作业帮连续三个自然数的积一定是6的倍数,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:33:20
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是 ,很简单 ,连续3个自然数中必有一个是2的倍数,必有一个是3的倍数.
三个连续自然数，至少有一个偶数，并必有一个3的倍数，因此三者的积一定是6的倍数
连续三个自然数的必有一个是2的倍数也必然有一个是3的倍数，这样他们的乘积中必定是2乘3=6的倍数
a-1,a,a+1的积是（a的三次方-a）,不管a是奇数或偶数，（a的三次方-a）总是偶数，所以是2的倍数；a除以3余数有三种，余数是1，（1的三次方-1）=0，能被3整除；余数是2，（2的三次方-2）=6.能被3整除；余数是0，（0的三次方-0）=0，能被3整除；所以是3的倍数。（a的三次方-a）既是2的倍数，又是3的倍数，所以连续三个自然数的积一定是6的倍数。...
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a-1,a,a+1的积是（a的三次方-a）,不管a是奇数或偶数，（a的三次方-a）总是偶数，所以是2的倍数；a除以3余数有三种，余数是1，（1的三次方-1）=0，能被3整除；余数是2，（2的三次方-2）=6.能被3整除；余数是0，（0的三次方-0）=0，能被3整除；所以是3的倍数。（a的三次方-a）既是2的倍数，又是3的倍数，所以连续三个自然数的积一定是6的倍数。
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连续三个自然数的积一定是6的倍数,为什么?
三个连续自然数的积一定是三的倍数
三个连续自然数一定是6的倍数吗?
三个连续的自然数的积一定是6的倍数,判断请说明理由
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三个连续自然数的积,（0除外）,一定是6的倍数.这句话对吗?
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三个连续自然数的积是3的倍数吗?为什么?把推导过程写出来
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请说明任意三个连续自然数的和一定是3的倍数
任意三个连续自然数的乘积一定是_______的倍数
三个连续的自然数之和一定是三的倍数吗?