1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:58:22
![1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形](/uploads/image/z/10248899-59-9.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CP%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PB%3D1%2CPC%3D2%2CPA%3D3%2C%E6%B1%82%E2%88%A0PBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B02.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26sup2%3B%2Bb%26sup2%3B%2Bc%26sup2%3B%2B50%3D6a%2B8b%2B10c%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数
2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
1、因为∠ACB=90°,AC=BC,故可以把三角形以角c为中心旋转90度,即AC与BC重合,如图
则:AP'=BP=1,CP'=CP=2,∠P'CP=90°,∠P'PC=∠PP'C=45°,PP'=2√2
AP'²=1,AP²=9,PP'²=8,根据勾股定理可知△APP'是以AP为斜边的Rt△
∠AP'C=∠BPC=90°+45°=135°
∠PBC我实在没推出来- -=
2、a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
因为3个平方的和为0,单项的平方都≥0.故每一项均为0
因此a=3,b=4,c=5.故此三角形为直角三角形