已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:46:45
已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
xURPC[:B^р ^VL"C?9'uN Kg:kKspb+;L)FpHJWՎ$e)&FNtvWvݡiEܛӾM <xdh6΂Z9݂p~ #dQM%B6THDV6ʩxV$_͹;Rg1A|KSȾNIA4y %(iI&Ko/N$Iì$\)&coH Ә&HFh`#3ݙsʪ7rOv\t˴AMD/gb{43g _DDa XA(KJE/O=MGc% Y/E|s&Q %3 c沔iwPHbF' j[Ì2׮Ɔe"M(O[Vm K}zbLI۴jҫ 4tsӦIKX y;62ob(g3&>#hM|Q͓|8fFށW-l֤S%kփdoȮ 8s˸^p;@2-dv"=aY@Uoṯ. i }U[DuXmXP#Ik[XALD9Cq!{%|ue OF{2m/~woBO~za

已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离

已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离
这个三角形是等腰直角三角形,取AB中点D,则重心M是CM的三等分点且CM：MD=2：1.考虑到CD=(1/2)AB=6,且CD垂直AB,则点M到AB的距离就是DM=2.

三角形ABC为等腰直角三角形，到AB的中线即为到AB的高=（1/2）AB=6
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
三角形ABC的重心到AB边上的距离=（1/2）×6=2

答案是2，因为这是一个正三角形，它的中心在中线的2/3处，中线是底边（AB）的一半，就是6，那么中心离底边为：6*（1-2/3）=2

三角形ABC为等腰三角形，
设重心为O，
AB的中点为D，
则CD垂直AB
则CO=2OD
CD=1/2AB=6
则OD=2

首先，在三角形中重心是三条中线的交点。其次，重心的计算方法一般是根据重心把三条中线都分为2:1的比例，其中靠近边的那段所占比例是1，靠近点的那段所占的比例是2。在这道题中，如果画出这个三角形的图形来，只要求得AB边上的中线的长度，那么重心到AB边的距离也就可以求出来了。在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度，那么根据勾股定理（算两次），很容易算出中线的长度为12/2=6，所以重心到AB边的长度为6/...

全部展开

首先，在三角形中重心是三条中线的交点。其次，重心的计算方法一般是根据重心把三条中线都分为2:1的比例，其中靠近边的那段所占比例是1，靠近点的那段所占的比例是2。在这道题中，如果画出这个三角形的图形来，只要求得AB边上的中线的长度，那么重心到AB边的距离也就可以求出来了。在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度，那么根据勾股定理（算两次），很容易算出中线的长度为12/2=6，所以重心到AB边的长度为6/3=2.

收起

已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 在三角形ABC中,已知a=18.b=20,角A=150度,解三角形 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,求三角形ABC的重心到AB边上的距离 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少 在三角形abc中,已知角a=角b=45度,bc=3,求ab长 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 已知三角形ABC中 角A+角B=角C 试判断三角形ABC的形状并说明理由 在三角形ABC中 已知角A=45度 余弦B=4/5 求余弦C 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且a=1,角B=45度,三角形ABC的面积为2,求边b? 三角形ABC中,已知a=15,b=10,角A=60度,求角B 在三角形ABC中,已知a+b=12,角A=60度,角B=45度,则a=?b=?