作业帮求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:26:16
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求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
设第一个自然数为a
则这四个连续自然数的积与1的和为a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1
a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1
=a*（a+3）*（a+1）*（a+2）+1
=（a^2+3a）（a^2+3a+2）+1
=（a^2+3a）（a^2+3a）+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
又因为a为自然数
(1)a是奇数时,a^2,3a都是奇数
(2)a是偶数时,a^2,3a都是偶数.
所以不论a是奇数还是偶数,a^2+3a+1总是一个质数.
所以四个连续自然数的积与1的和是一个质数的平方.
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
请用分解因式说明；四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例,
命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确
任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗?
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)
试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起，打错了，是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数