1、f(x)=2^(x)+x³ 这个函数为什么是增函数2、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0(1)求f(0)的值;(2)当0≤x≤½时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:49:30
![1、f(x)=2^(x)+x³ 这个函数为什么是增函数2、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0(1)求f(0)的值;(2)当0≤x≤½时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的](/uploads/image/z/1025116-52-6.jpg?t=1%E3%80%81f%28x%29%3D2%5E%28x%EF%BC%89%2Bx%26%23179%3B+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B02%E3%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E5%9D%87%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89-f%EF%BC%88y%EF%BC%89%3D%EF%BC%88x%2B2y%2B1%EF%BC%89x%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%880%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%930%E2%89%A4x%E2%89%A4%26%23189%3B%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2B3%EF%BC%9C2x%2Ba%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84)
1、f(x)=2^(x)+x³ 这个函数为什么是增函数2、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0(1)求f(0)的值;(2)当0≤x≤½时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的
1、f(x)=2^(x)+x³ 这个函数为什么是增函数
2、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
(1)求f(0)的值;
(2)当0≤x≤½时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的取值范围.【关键第二问,取值范围的解法!】
1、f(x)=2^(x)+x³ 这个函数为什么是增函数2、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0(1)求f(0)的值;(2)当0≤x≤½时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的
第一题:由定义法可知,当x1<x2时,f(x2)-f(x1)=2^(x2)+(x2)³ -2^(x1)-(x1)³ =2^(x1)(2^(x2-x1)-1)+((x2)³ -(x1)³).因2^(x2-x1)-1>0,(x2)³ -(x1)³>0,所以f(x2)-f(x1)>0,所以f(x)是增函数.
第二题:(1)令y=1,则f(x+1)-f(1)=x(x+3).因f(1)=0,所以f(x+1)=x(x+3).令y=x+1,则x=y-1,所以f(y)=(y-1)(y+2).所以f(0)=-1*2=-2
(2)因f(x)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2,所以x^2+x+1<2x+a,即a>x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4.令g(x)=(x-1/2)^2+3/4,因当0≤x≤½时,g(x)单调减,所以当x=0时,g(x)取得最大值1.因当0≤x≤½时,a>g(x)恒成立,所以a>1,即实数a的取值范围是(1,+∞).