已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d求知 怎么求出 注:请把每一步都详细的写出来如 -f(x)=f(-x)所以:-ax^3-bx^2-cx-d=……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 03:07:41
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已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d求知 怎么求出 注:请把每一步都详细的写出来如 -f(x)=f(-x)所以:-ax^3-bx^2-cx-d=……
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d
求知 怎么求出
注:请把每一步都详细的写出来
如 -f(x)=f(-x)
所以:-ax^3-bx^2-cx-d=……
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d求知 怎么求出 注:请把每一步都详细的写出来如 -f(x)=f(-x)所以:-ax^3-bx^2-cx-d=……
因为-f(x)=f(-x)
所以 -f(0)=f(-0)
所以 -d=d
d=0
同理 b=0
因为该函数是奇函数 所以里面不包括偶数项 所以bx^2=0 所以 b=0
所以f(x)=ax^3+cx+d
因为-f(x)=f(-x)
可以得出d=0
因为f(0)=0 所以d=0
因为该函数为奇函数 所以-f(1)=f(-1)
即-(a+b+c)=-a+b-c
所以-b=b即b=0
综上,b=d=0
因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,
所以满足-f(x)=f(-x)
-f(x)=-ax3-bx2-cx-d, (1)
f(-x)=-ax3+bx2-cx+d (2)
由(1)、(2)对照系数得:-bx2=bx2 (3)
-d=d (4)
由(3)、(4)得b=d=0
【解析】
由奇函数的定义,若定义域包含(0,0),则必有F(X)=0
所以d=0
由-F(X)=F(-X)可知,b=0
先令x为0
因为奇函数
所以d为零
因为-f(x)=f(-x)
所以b也为0
懂了没