已知∶a、b>0 a^2+b^2-ab-5=0求ab及a＋b的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 16:34:38
已知∶a、b>0 a^2+b^2-ab-5=0求ab及a＋b的最大值
xQMJ@˔iqJviQMP֒N6tMb&ӮzDY弿yo] ނ}-3v&r9<,GoE9|]w&ox,*zb9dCyuPbZ'(_O/]-oaP,ʩ}8yo tnߢ4^-_D4a8EU6-h=b\WJk@گ3aFuT?a;<яksDŵkχW};

已知∶a、b>0 a^2+b^2-ab-5=0求ab及a＋b的最大值
已知∶a、b>0 a^2+b^2-ab-5=0求ab及a＋b的最大值

已知∶a、b>0 a^2+b^2-ab-5=0求ab及a＋b的最大值
由(a-b)^2≥0可得：ab≤(a^2+b^2)/2
①由题目得：a^2+b^2=5+ab,所以ab≤(5+ab)/2,所以ab≤5,即ab的最大值为5.
②由题目得：a^2+b^2=5+ab,两边加2ab得：(a+b)^2=5+3ab,由上面的结果得：
(a+b)^2≤5+3×5,即：(a+b)^2≤20,由于a、b均大于0,所以a+b≤20^1/2,即a+b的最大值为20^1/2.

已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2] 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简 ：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知2b+ab+a=30(a>0,b不好意思。是a,b均>0 已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2 已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3 已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求：a/b 已知ab>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小 已知a-b-3ab=0,求分式(2a 3ab-2b)/(a-ab-b)RT 已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值 已知：|a-4|+(b-9)^2=0,计算a^2+ab/b^2 * a-ab/a^2-b^2 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值