作业帮如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 03:44:01
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250平方厘米,求长方体包装盒的高
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
（1）设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm,则NP=
2
xcm,DP=
60- 2x
2
,QM=PW=
2
×
60- 2x
2
,
由题意得：(
60- 2x
2
×
2
)2=1250．
解得,x1=5
2
,x2=55
2
（超过60,故不符合题意舍去）,答：长方体包装盒的高为5
2
cm．另法：∵由已知得底面正方形的边长为
1250
=25
2
,∴AN=25
2
×
2
2
=25．
∴PN=60-25×2=10．
∴PQ=10×
2
2
=5
2
（cm）．答：长方体包装盒的高为5
2
cm．
（2）由题意得,S=4×
2
×
60- 2x
2
×x=-4x2+120
2
x．
∵a=-4＜0,
∴当x=15
2 时,S有最大值．
无图，不能全面理解题意，不能解决
哦，你应该不会 不会传图吧？ 劳驾，把图传上来！