三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 15:59:20
三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=
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三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=
三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=

三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=
可用正弦定理做
设角BMC=α
在三角形ABC中 BC/sin20°=AC/sin80°
在三角形MBC中 BC/sinα=(AC-AM)/sin(180°-80°-α)
因为 AM=BC
所以 BC/sinα=(AC-BC)/sin(100°-α)
因为 BC/sin20°=AC/sin80°
所以 α=30°
所以 角BMC=30°
几何的做法：
由AB=AC,角A=20°,这种等腰三角形的特性：
在AB边上取点D,使BD=BC,则AM=MD=BD=BC
因为 AM=MD
所以 角ADM=角A=20°
因为 MD=BD
所以 角DMB=角DBM
因为 角ADM=角DMB+角DBM=20°
所以 角DBM=10°
因为 角BMC=角A+角DBM
所以 角BMC=30°

角BMC=角C=(180-20)/2=80.

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在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 锐角三角形ABC中,AB=8,AC=10,三角形ABC面积等于20根号3,求角A度数 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为 三角形abc中,AB=AC=6,角A=150°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积