作业帮1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:46:43
![1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?](/uploads/image/z/10257422-14-2.jpg?t=1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7B3%2C2%7D%2Cn%3D%7B1%2C2%7D%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%3AM%E2%86%92N%E6%BB%A1%E8%B6%B3%3A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2C%E9%83%BD%E6%9C%89x%2Bf%28x%29%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%3F2.%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E6%98%AF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D-f%284-x%29%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C2%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dax-x%26%23178%3B%2C%E5%88%99f%282013%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?
2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少?
1.对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数
∵y=x是单调递增的
∴f(x)是常值函数时 显然x+f(x)为增函数
这样的f有两种 f(x)=1和 f(x)=2
当f：是M→N的满射 又有一种就f：f(2)=1,f(3)=2
综上可得满足条件得函数有3个.
2.f(x)是定义在R是上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)=-f(4-x)=f(x-4) 即 f(x+4)=f(x)
函数f(x)是以4为周期的周期函数.
∴f(2013)=f(4*503+1)=f(1)
∵x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²
∴f(1)=a-1
因此f(2013)=a-1.
第一题不会啊，第二题：因为他是奇函数，还可以根据定义f(x)=-f(-x),连并题中的两个式子可以解，2013除以4余1，f(1)=a-1,不懂对不对
2.解:由题意知:f(x)=-f(-X)=-f(4-X),所以f（-X)=f(4-x),所以f(X)=f(4+X),所以周期为4，令X=2，则f(2)=f(-2），所以f(2)=0，所以2乘a-2²=0，所以a=2.所以f(X)=2x-X²,X属于（0,2）的闭区间。所以f(2013)=f(4×503+1）=f(1)=1