∑n^2*x^n求和函数n从0到+∞,求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:22:16
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∑n^2*x^n求和函数n从0到+∞,求详解
∑n^2*x^n求和函数
n从0到+∞,求详解
∑n^2*x^n求和函数n从0到+∞,求详解
设f(x)=∑(n=0→∞)n^2x^n=∑(n=1→∞)n^2x^n
收敛半径为1/limsup(n^(2/n))=1
f(x)/x=∑(n=1→∞)n^2x^(n-1)
F(x)=∫(0→x)f(t)/tdt=∑(n=1→∞)∫(0→x)n^2t^(n-1)dt=∑(n=1→∞)nx^n
F(x)/x=∑(n=1→∞)nx^(n-1)
∫(0→x)F(t)/tdt=∑(n=1→∞)∫(0→x)nt^(n-1)dt=∑(n=1→∞)x^n=x/(1-x)
F(x)/x=(x/(1-x))'=1/(1-x)^2
F(x)=∫(0→x)f(t)/tdt=x/(1-x)^2
f(x)/x=(x/(1-x)^2)'=(1+x)/(1-x)^3
f(x)=x(1+x)/(1-x)^3
∑n^2*x^n求和函数n从0到+∞,求详解
求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1从0到无穷大,
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
求和函数∑(n=0→∞)(x^2n)/((2^n)*n!),x
幂级数求和问题,求指教:∑(n从1到正无穷)(n^2+1)/n * x^2n
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
幂级数x^n/n!2^n的和函数怎么求,从n=0到n=∞
求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?
求和函数(x-1)^2n/(2n*4^n)如题∑(n从1到正无穷)【(x-1)^2n】/(2n*4^n)的和函数怎么求?是化成∑(n从1到正无穷)(1/2n)((x-1)/2)^(2n)来求吗?
求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞)
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
一道求和函数的题 :∞∑(2n-1)x^2(n-1)/2^n的和函数n是从1到无穷的 ,答案是s(x)=(2+x^2)/(2-x)^2
求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n,∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1
∞ ∑ n(n+1)x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n(n+1)x∧n 求和函数
求幂级数 n从0到无穷,n*x^(2n)的和函数?
幂级数求和:∑(n从1到正无穷)((2n+1)/n!)*x^(2n),
∑(2n+1)x^2n 求和函数
关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1-x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1?