在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=

在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=

在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
一付也有一个

连接AE
S△CEF=1/nS△AEC
S△AEC=[(n-1)/n]S△ABC
所以S△CEF=1/n*[(n-1)/n]S△ABC=[(n-1)/n^2]S△ABC
同理S△ADF=S△BED=[(n-1)/n^2]S△ABC
所以S△DEF=[1-3(n-1)/n^2]S△ABC
S△DEF:S△ABC=[1-3(n-1)/n^2]=（n^2-3n+3)/n^2

1:4
如果是填空题，则可用特殊值求，假设n为1，则D、E、F分别为中点，DE=1/2BC，DF=1/2AC,EF=1/2AB，且DEF的高是ABC高的二分之一，所以面积比是1:4