AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 00:40:24
AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.
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AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.
AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.
(1)求证:四边形CEDF是正方形.
(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.

AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.
楼上,答案是2304/49,因为你要用直径20来算

垂直平分,对角线互相平分且垂直,即菱形,直径AB,角ACB为90°,即正方形
∵tanA=3/4圆O的半径是10,所以AC=8,BC=6,设BD为X,易说明三角形ADE、DFB
相似三角形ABC,4/5X=3/5(10-X)解得X=30/7则DE=24/7,AE=32/7,BF=18/7,
AE×BF=576/49

(1)因为CD的垂直平分线EF,CD平分∠ACB,故CE=CD,CD垂直平分EF,所以四边形CEDF是正方形(对角线互相垂直平分)
(2)由tanA=3/4,而∠ACB=90度,可设BC=3x,AC=4x,则(3x)^2+(4x)^2=20^2
解得x=4,故BC=12,AC=16,
又DE/AE=3/4,所以DE=3AE/4,EC=DE,AE+EC=16,故...

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(1)因为CD的垂直平分线EF,CD平分∠ACB,故CE=CD,CD垂直平分EF,所以四边形CEDF是正方形(对角线互相垂直平分)
(2)由tanA=3/4,而∠ACB=90度,可设BC=3x,AC=4x,则(3x)^2+(4x)^2=20^2
解得x=4,故BC=12,AC=16,
又DE/AE=3/4,所以DE=3AE/4,EC=DE,AE+EC=16,故AE+3AE/4=16,解得AE=64/7,
EC=48/7
而三角形ADE相似于三角形DFB,则AE/DF=DE/BF,所以AE*BF=DF*DE=DE^2
所以AE*BF=(48/7)^2=2304/49

收起

已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 已知以AB=4为直径的半圆,圆心为O,C为半圆上任意点,P在线段OC上,则(向量PA+向量PB)· 向量PC的最小值是? 半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(向量PA+向量PB)×向量PC 46.8.半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点.46.8.半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(向量PA+向量PB)×向量PC的 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6. 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB=4,AB是半圆O的直径,AO为半圆O1的直径,点D为半圆O上一点,且DO垂直AB,C为半圆O1上一点,且BC=BD(1)求证:BC为半圆O1的切线.(2)求AC长度. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD AB为圆O的一固定直径,它圆O分成上下两个半圆…………点P的位置怎么变化AB为圆O的一固定直径,它圆O分成上下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆O于点P,当点C在上半圆( 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为第九小题,上面有图! 如图,MN是半圆O的直径,A,B,C是半圆上任意三点,角BAM+角BCN=? 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积 AB为一圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上,若正方形DEFG的面积为100,且三角形ABC的内切圆半径为4,则半圆的直径AB等于多少? 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______