help.1.证明:数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知(a-3)^a=1,求整数a的值.急.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 13:11:08
![help.1.证明:数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知(a-3)^a=1,求整数a的值.急.](/uploads/image/z/10259785-1-5.jpg?t=help.1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%95%B09%5E8n%2B4-7%5E8n%2B4%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%E9%83%BD%E8%83%BD%E8%A2%AB20%E6%95%B4%E9%99%A4.2.%E8%8B%A5x%2Cy%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%5E2%2By%5E2%2B4y-96%3D0.%E6%B1%82xy%E7%9A%84%E5%80%BC.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88a-3%29%5Ea%3D1%2C%E6%B1%82%E6%95%B4%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%80%A5.)
help.1.证明:数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知(a-3)^a=1,求整数a的值.急.
help.
1.证明:数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.
2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.
3.已知(a-3)^a=1,求整数a的值.
急.
help.1.证明:数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知(a-3)^a=1,求整数a的值.急.
1 9^(8n+4)-7^(8n+4)
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(9^(4n+2)+7^(4n+2))
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(81^(2n+1)+49^(2n+1)).
第一个括号中是两个奇数的差,所以它是一个偶数.第二个括号中的第一个数以1为结尾,第二个数以9为结尾.因为这时它的指数也是奇数,于是它们的和就会以0为结尾,也就是能被10整除.一个偶数与一个10的倍数相乘后,必将能被20整除
2 答:x*y=36或x*y=32
x^2+y^2+4y-96=0
y^2+4y+4-100+x^2=0
(y+2)^2=10^2-x^2
x^2=10^2-(y+2)^2
x,y为正整数
9≥x≥1<10,9≥y+2≥3,7≥y≥1
(y+2)^2=10^2-x^2
y=7,x^2=19,x不是整数
y=6,x^2=36,x=6,符合已知条件
y=5,x^2=51,x不是整数
y=4,x^2=64,x=8,符合已知条件
y=3,x^2=75,x不是整数
y=2,x^2=84,x不是整数
y=1,x^2=91,x不是整数
可知,符合已知条件的数有两对,即(1)x=y=6,(2)x=8,y=4,所以x*y=36或=32
3 1^n=1
(-1)^偶数=1
非0数^n=1
上面的知识点用用
a=-2,或4或0
我都打这么多了,采纳啊~~