作业帮因式分解第六题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:46:59
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因式分解第六题,
因式分解第六题,
因式分解第六题,
2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
=-(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2 ) { 利用(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}
=-[(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 ] {(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+...
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2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
=-(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2 ) { 利用(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}
=-[(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 ] {(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc}
=4b^2c^2-(a^2-b^2-c^2)^2 (平方差公式)
=(2bc+a^2-b^2-c^2)(2bc-a^2+b^2+c^2)(平方差公式)
=[a^2-(b-c)^2][(b+c)^2-a^2](平方差公式)
=(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)(b+c+a)
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