1/1*2+1/2*3+...+1/2008*2009=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:40:48
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1/1*2+1/2*3+...+1/2008*2009=
请问你写的式子是不是这个:
1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2008*2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009
如果不是,则原式=(1+1+.+1)+(1+1/2+1/3+.+1/2008)
=2008*1+(1+1/2+1/3+.+1/2008)
也就是2008加上一个n=2008的调和级数求和
而1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
帮你算了下 最后结果是2016.18211.