已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:03:54
![已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?](/uploads/image/z/10262047-31-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2CABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CP%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%E5%92%8CBP%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%E5%92%8C%E2%88%A0CBA%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AB%E4%B8%8E%E7%82%B9Q%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAP%E2%8A%A5PB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CAD%EF%BC%9D5cm%2CAP%EF%BC%9D8cm%2C%E9%82%A3%E4%B9%88AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E2%96%B3APB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.
(1)求证:AP⊥PB;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
已知:如下图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB与点Q.(1)求证:AP⊥PB;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
(1)因为ABCD是平行四边形,所以AD//CB,
所以∠DAB+∠CBA=180°,因为AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠PAB+∠PBA=90°,所以∠APB=90°,所以AP⊥PB.
(2)因为AD=5cm,且∠DAP=∠DPA,所以DP=5cm.
因为ABCD是平行四边形,所以AD=CB=5cm,因为∠CBP=∠CPB,所以CB=CP=5CM,所以DC=10cm,所以AB=DC=10cm.
因为AB=10cm,PA=8cm,根据勾股定理,所以PB=6cm,所以△APB的面积为6×8÷2=24cm的平方
有点罗嗦```不过希望能帮上你的忙`
(1)因为ABCD是平行四边形,AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA;所以角PAB+角PBA=1/2*180=90度。所以AP⊥PB。
(2)因为PQ平行AD所以ADPQ是平行四边形,又易得三角形ADQ是等腰三角形,所以PD=AQ=AD=5;同理BC=PC=QB=5;所以AB=10;所以PB=6(勾股定律)所以?△APB的面积=1/2*6*8=24...
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(1)因为ABCD是平行四边形,AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA;所以角PAB+角PBA=1/2*180=90度。所以AP⊥PB。
(2)因为PQ平行AD所以ADPQ是平行四边形,又易得三角形ADQ是等腰三角形,所以PD=AQ=AD=5;同理BC=PC=QB=5;所以AB=10;所以PB=6(勾股定律)所以?△APB的面积=1/2*6*8=24
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