已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值

已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值
已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值

已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值
设方程的两根为x1、x2,
则x1: X2=3:2
∴x1=(3/2)x2
由根与系数关系,得
x1+x2=12/4=3
∴(3/2)x2+x2=3
(5/2)x2=3
x2=6/5
∴x1=(3/2)×(6/5)=9/5
由根与系数关系,得
x1·x2=(6/5)×(9/5)=54/25=c
∴c=54/25.

两根之和是：-（-12）÷4=3
因为两根之比为3:2
所以一根是：3÷（3+2）×3=1.8
两一根是：1.8×2/3=1.2
所以c是：1.8×1.2×4=8.64

伟大定里

设两根是3a和2a
则3a+2a=-(-12)/4=3
a=3/5
3a*2a=c
所以c=6a²=54/25