作业帮反函数竞赛题若双曲线X^2-Y^2=a^2（a>0)关于直线Y=X-2对称的曲线与直线2X+3Y-6=0相切,则a是多少?最好将过程写上.好的再加上10分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:41:03
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反函数竞赛题若双曲线X^2-Y^2=a^2（a>0)关于直线Y=X-2对称的曲线与直线2X+3Y-6=0相切,则a是多少?最好将过程写上.好的再加上10分
反函数竞赛题
若双曲线X^2-Y^2=a^2（a>0)关于直线Y=X-2对称的曲线与直线2X+3Y-6=0相切,则a是多少?
最好将过程写上.
好的再加上10分
反函数竞赛题若双曲线X^2-Y^2=a^2（a>0)关于直线Y=X-2对称的曲线与直线2X+3Y-6=0相切,则a是多少?最好将过程写上.好的再加上10分
这个题既然是反函数竞赛题,那么首先你要考虑怎样利用反函数的知识,
一个函数与其反函数的图像关于直线y=x对称,那么怎样才能出现y=x呢
将坐标整体向下平移2个单位,y=x-2变成：y=x
同理,双曲线方程变为：(x+2)^2-y^2=a^2
后面那条直线方程变为：2（x+2）+3y-6=0 化简：2x+3y-2=0
下面我们在新坐标下解题,坐标平移不会改变图形的位置关系,因此,
完全是可以的.
新坐标下：(x+2)^2-y^2=a^2 关于y=x 对称的图像函数即反函数：
（y+2）^2-x^2=a^2
它与直线2x+3y-2=0相切说明只有一个交点
将2x+3y-2=0 变换为：x=-3/2y+1 代入双曲线方程得：
（y+2）^2-(-3/2y+1)^2=a^2
化简：y^2-28y+4a^2-12=0
只有一个交点,判别式：b^2-4ac=28^2-4(4a^2-12)=0
即：a^2=52
a=正负 2倍根号13
计算不敢保证完全正确,但思路肯定是这样的.希望能对你有所启发.
反函数竞赛题若双曲线X^2-Y^2=a^2（a>0)关于直线Y=X-2对称的曲线与直线2X+3Y-6=0相切,则a是多少?最好将过程写上.好的再加上10分
高一反函数,幂函数y=X^2不存在反函数.为什么呢?详解,谢.若幂函数y=X^a（a>0)存在反函数,则a可以取____若幂函数y=X^a（a
y=x/(x+2)的反函数
y=log2^2x的反函数
y=2/x的反函数
求y=2^x 反函数
y=2^x的反函数是
y=2^x的反函数
y=arctg(X/2)的反函数
y=2x的反函数是什么
y=x^2有反函数吗
y=x^2的反函数 是什么?
y=e^2x的反函数
y=2^x的反函数是什么
y=log2^2x的反函数
为什么y=x^2没有反函数?
求反函数:y=[a^x-a^(-x)]/2（a>0,a≠1）
反函数Y=2X-3求反函数 Y=2X-3