求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:23:48
求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?
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求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?
求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?

求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?
两边同时对x求导得
y'e^x+ye^x+y'/y=0
(e^x+1/y)y'=-ye^x
y'=-ye^x/(e^x+1/y)

先对x求导,在对Y求导。注意要加起来。结果是y'e^x+ye^x+y'/y=0 再整理出y‘