f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4) =sin(2x-π/2) 其中cos(x-π/4) 是如何变成sin(x+π/4)的求cos(x-π/4) 是如何变成sin(x+π/4)的详细过程

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求cos(x-π/4) 是如何变成sin(x+π/4)的详细过程

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因为 cosx=cos（-x）
所以 cos(x-π/4)=cos(π/4-x)
因为 cos(π/2-x)= sinx
所以 cos(x-π/4)=cos(π/4-x)=cos[π/2-(π/4-x)]= sin(x+π/4)