作业帮这个积分貌似是用凑微分法去做,但是毫无头绪.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:44:49
这个积分貌似是用凑微分法去做,但是毫无头绪.
这个积分貌似是用凑微分法去做,但是毫无头绪.
这个积分貌似是用凑微分法去做,但是毫无头绪.
对
如图
ÿÒÿòÿÎÿª
3 / 2 \
x +\1 + x , -1/ x
----------...
全部展开
ÿÒÿòÿÎÿª
3 / 2 \
x +\1 + x , -1/ x
------------ = ---------------
/ 2\ / 2\
sqrt\1 + x / sqrt\1 + x /
"=(sqrt(1+x^(2))-1/(sqrt(1+x^(2))))*x"
Áî
"1+x^(2)=mu,"
ÓÉÓÚ
"xdx=(d(1+x^(2)))/(2),"
ÿËÿùÿÒÿÔ
3
x
------------
/ 2\
sqrt\1 + x /
dx=
1 / / 2\ 1 \ / 2\
- |sqrt\1 + x / - ------------| d\1 + x /
2 | / 2\|
\ sqrt\1 + x //
=
/ (3/2) (1/2)\
|1 / 2\ / 2\ |
d|- \1 + x / - \1 + x / |
\3 /
>
> int(x^3/sqrt(1+x^2), x = 0 .. sqrt(3));
£½
"(∫)[0]^(sqrt(3))d(((1+x^(2))^(3/(2)))/(3)-(1+x^(2))^(1/(2)))"
"=4/(3)"
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