用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:54:47
用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx
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用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx
用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx

用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx
原式=1/2*∫arctanxd(x^2)=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2d(arctanx)
=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2/(1+x^2)*dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C .