关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,(其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了)一、已知公式:dy/dx = k(b-y).(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:38:52
![关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,(其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了)一、已知公式:dy/dx = k(b-y).(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?](/uploads/image/z/10266753-57-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E9%AB%98%E6%95%B010%E5%B9%B4%E6%B2%A1%E7%94%A8%E4%BA%86%2C%E5%85%A8%E5%BF%98%E5%85%89%E4%BA%86.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%89%8B%E8%BE%B9%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%EF%BC%88%E5%85%B6%E5%AE%9E%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%2C%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%A4%AA%E9%95%BF%2C%E5%85%A8%E5%BF%98%E4%BA%86%EF%BC%89%E4%B8%80%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9Ady%2Fdx+%3D+k%28b-y%29.%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%AD%2Ck%E3%80%81b%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%B0%86%E5%85%B6%E5%8C%96%E6%88%90x%E3%80%81y%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%3F)
关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,(其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了)一、已知公式:dy/dx = k(b-y).(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
关于很简单的微分的问题
高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,(其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了)
一、已知公式:dy/dx = k(b-y).(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
二、已知公式:dy/dx = k[(b-y)^2].(其中,k、b是常数,^2的意思是(b-y)的平方)如何将其化成x、y的方程?
关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,(其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了)一、已知公式:dy/dx = k(b-y).(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
一、
1/(b-y)dy=kdx
两边不定积分得-ln(b-y)=kx+C(C是某常数)
二、
1/(b-y)^2=kdx
两边不定积分得1/(b-y)=kx+C'(C'是某常数)
一、已知公式:dy/dx = k(b-y)。(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
分离变量,dy/(b-y)=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=Ce^(kx)+b .
二、已知公式:dy/dx = k[(b-y)^2]。(其中,k、b是常数,^2的意思是(b-y)的平方)如何将其化成x、y的方程?
分离变量,dy/(b-y)^2=k*dx
...
全部展开
一、已知公式:dy/dx = k(b-y)。(其中,k、b是常数)如何将其化成x、y的方程?
分离变量,dy/(b-y)=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=Ce^(kx)+b .
二、已知公式:dy/dx = k[(b-y)^2]。(其中,k、b是常数,^2的意思是(b-y)的平方)如何将其化成x、y的方程?
分离变量,dy/(b-y)^2=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=b+1(kx+C).
收起