y=根号x+1+根号X-1的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:21:46
y=根号x+1+根号X-1的最小值
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y=根号x+1+根号X-1的最小值
y=根号x+1+根号X-1的最小值

y=根号x+1+根号X-1的最小值
y=根号(x+1)+根号(x-1)
定义域：x+1≥0且x-1≥0,得x≥1
当x在[1,+∞)增加时,“根号(x+1)”和“根号(x-1)”都是增加的,所以x=1时y最小：
ymin=根号(1+1)+根号(1-1)=根号2

y=√(x+1)+√(x-1)
显然此函数的定义域为[1,正无穷)，
且此函数单调递增
故最小值在x=1时取得
即最小值为√2

x-1>=0
x+1>=0 ∴x>=1
∴当X=1时有最小值

y=根号x+1+根号X-1=1最小

x-1>=0
x+1>=0 ∴x>=1
∴当X=1时有最小值

y=根号x+1+根号X-1=1最小

当x<-1时，|x+1|+|x-1|=-x-1+1-x=-2x>2
当-1≤x≤1，时|x+1|+|x-1|=x+1+1-x=2
当x>1时|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x>2
所以|x+1|+|x-1|的最小值就是2
这个最小值在-1≤x≤1的时候都可取得

x=1:min(y)=√2

y=根号(x+1)+根号(x-1)
定义域：x+1≥0且x-1≥0，得x≥1
当x在[1,+∞)增加时,“根号(x+1)”和“根号(x-1)”都是增加的,所以x=1时y最小：
ymin=根号(1+1)+根号(1-1)=根号22| 评论

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