作业帮f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:44:53
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f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)
f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)
f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)
令y=f(x)
y'=y+1
dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx
∫dy/(y+1)=∫dx
ln|y+1|=x+C
y+1=e^(x+C)
y=e^(x+C)-1
当x=0时 y=0
所以0=e^C-1 => e^C=1 =>C=0
所以f(x)=e^x-1
由题可知：f'(x)=f(x)+1
--->[f(x)+1]'=f(x)+1
--->(ln[f(x)+1])'=1
---->ln[f(x)+1]=x+C
由f(0)=0,代入上式，可得：ln1=0+C--->C=0
所以ln[f(x)+1]=x
f(x)+1=e^(x)
f(x)=e^x-1
f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)
函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数,
函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
d (1/f'(x))=___dx f'(x)是 f(x)的导数,且不等于0并且,f''(x) 存在
f(x＋1)=af(x)且f(0)的导数为b 求f(1)的导数为
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?
f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的导数存在,求证f `(x)=f(x)f `(0)
f(x+y=f(x)f(y),且f(0)的导数存在,求证f`(x)=f(x)f`(0)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x) (x》0)
已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x)
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?（题目中的“[ ]”是绝对值、“li
已知f(x)的导数f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,求不等式f(x)
f(x)的导数f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,求不等式f(x)
已知f(x)的导数f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,求不等式f(x)
f(x)=e^(4-x^2)/x,x>0 如果g(x)为f(x)的反函数,且定义F(x)=f([g(x)]^2).求出F'(1/2)F在1/2时的导数，