作业帮求初中数学的压轴题求题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:54:32
求初中数学的压轴题求题目
求初中数学的压轴题
求题目
求初中数学的压轴题求题目
如图,已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别交于A、B两点,抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点,抛物线对称轴与直线y=-x+5交与D,C点为抛物线顶点.
（1）求A、B两点坐标,并求抛物线解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P与抛物线对称轴的平行线交直线AB于点M,交抛物线于点M
①设点P运动时间为t,点P在运动过程中,若以MN为直径的圆与y轴相切,试求出此时t值；
②是否存在这样的t值,使得CN=DM?若能,求出t的值；若不能,请说明理由.
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抛物线y=a（x+3）（x-1）与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）。 1、求a的值和直线AC的函数关系式； 2、P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交X轴于N。 ①求线段PM的最大值 ②抛物线上是否存在这样的点M，使得三角形CMP与三角形APN相似，写出所有满足条件的M的坐标
题目：抛物线y=a（x+3）（x-1）与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）。（如图） (1)、求a的值和直线AC的函数关系式； (2)、P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交X轴于N。 ①求线段PM的最大值 ②抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似，写出所有满足条件的M的坐标. 答案： 1)把(-2,6)代入抛物线方程： 6=a(-2+3)(-2-1) -3a=6 a=-2 抛物线方程为：y=-2(x+3)(x-1) 令y=0 解得：x=-3 或 x=1 则点A坐标为(1,0) 点B坐标为(-3,0) 直线AC的方程为：y=-2(x-1) 即：y=-2x+2。 2) ①设点P的坐标为(p，-2p+2) -2≤p≤1 则点M的横坐标为p 当x=p时，y=-2(p+3)(p-1) 线段PM=-2(p+3)(p-1)-(-2p+2) =-2p²-4p+6+2p-2 =-2p²-2p+4 =-2(p+1/2)²+9/2 则当p=-1/2时，线段PM有最大值9/2。 ②∵PM⊥X轴 ∴⊿CMP∽⊿APN时，CM//AN 设M(x,6) ∵抛物线方程为：y=-2(x+3)(x-1) ∴其对称轴为x=(1-3)/2=-1 ∴M(0,6) ∵直线AC的方程为：y=-2x+2 过C作CM⊥AC，则⊿MCP∽⊿ANP CM方程为：y-6=1/2(x+2)==>x-2y+14=0 与抛物线方程联立得4x^2+9x+2=0==>x1=-2,x2=-1/4 代入抛物线得y2=55/8 ∴M2(-1/4,55/8) 希望该题及解答对你有帮助。
童靴，给题撒