作业帮已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:53:28
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已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
sinX+cosY=2/3
得：sinx=2/3-cosy
由-1≦sinx≦1得：-1/3≦cosy≦5/3
又-1≦cosy≦1
所以：-1/3≦cosy≦1
把sinx=2/3-cosy,sin²y=1-cos²y代入3sinx+sin²y得：
原式=-cos²y-3cosy+3
令cosy=t,t∈【-1/3,1】
原式=-t²-3t+3,t∈【-1/3,1】
开口向下,对称轴为t=-3/2的抛物线,在区间【-1/3,1】上是递减的
所以,t=-1/3时,有最大值35/9；
t=1时,有最小值-1
即3sinx+sin²y的最大值为35/9,最小值为-1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
已知cosx-cosy=1/3,求cosy-2(sinx)^2的最大值.
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.
已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy+1/2,求tanx*tany已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy=1/2,求tanx*tany ，题目打错了，不用和差化积公式怎么做？
已知实数xy满足|sinx|+|cosy|>|sinx-cosy|,且y∈（π,3π/2）,则|sinx+cosy|等于A sinx+cosy B -sinx-cosy C cosy-sinx D |sinx|-|cosy|
已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3,求tanx*tany
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
已知sinx+siny=2/3cosx+cosy=2/3,则sinx+cosx的值?
已知2cosx=3cosy求证：3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
已知sinx+siny=1/2,cosx+cosy=1/3,求cos²((x-y)/2)
已知sinx-siny=-1/3,cosx-cosy=1/2,求COS（X—Y）＝
已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围好像已经知道答案了,
已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cosy^2的最大值与最小值. 求照片解答过程 一定要照片,!
已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值?
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=
已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值.
sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围