作业帮a,b为实数,且ab=1,设P=1/（a+1）+b/（b+1）,Q=1/（a+1）+1/（b+a）,则P、Q哪个大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 00:59:16
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a,b为实数,且ab=1,设P=1/（a+1）+b/（b+1）,Q=1/（a+1）+1/（b+a）,则P、Q哪个大
a,b为实数,且ab=1,设P=1/（a+1）+b/（b+1）,Q=1/（a+1）+1/（b+a）,则P、Q哪个大
a,b为实数,且ab=1,设P=1/（a+1）+b/（b+1）,Q=1/（a+1）+1/（b+a）,则P、Q哪个大
因为ab=1,所以b/(b+1)=b/(b+ab)=1/(1+a)
所以P-Q=1/(1+a)-1/(b+a)
所以当b>1时,1+a0 所以 P>Q
当b=1 时,1+a=b+a 则P-Q=0 所以P=Q
当bb+a 则 P-Q
如果a/b都是实数的话，可以分别为正数、零、负数所以这个有三种答案
1、既然ab=1可以把a当做2 b当做1/2，这样计算得出，P大于Q
2、a和b 都取你的话，互相平等
3、如果对方都是负数的话，P小于Q
P-Q=[b*(a+b)-(b+1)]/(a+b)(b+1)=b(b-1)/(a+b)(b+1)，只需判断这四个因子的正负，对b而言有3个分界点，-1,0,1，b<-1时P-Q>0,-1
由此可看出P、Q大小和a、b取值范围有关。
你可也假设a=1， b=1,带入式中算一下。比较。