已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/05 18:03:55

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已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了

已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
由f(0)=0,得c=0
因为 f(x+1)=f(x)+x+1 (1)
在（1）中令x=0,得
f(1)=f(0)+0+1=1
即 f(1)=a+b=1
令x=-1,得
f(0)=f(-1)-1+1
所以 f(-1)=0,
即 f(-1)=a-b=0
从而解得 a=b=1/2
f(x)=x²/2 +x/2

2ax+a+b=x+1
这个式子恒成立，那么 x 的系数以及常数都是恒等的，所以有
2a = 1
a+b = 1
所以 a = 1/2, b = 1/2,c = 0
代入原式就能得到f(x).

系数相等。2ax=x;a+b=1即a=1/2;b=1/2

我的天感觉好复杂

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=f(3)=8,f(0)=5,求f(x). 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知函数f（x）=ax^2+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解,大题已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式