一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,他们的面积为什么圆比较大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:28:39
一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,他们的面积为什么圆比较大?
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一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,他们的面积为什么圆比较大?
一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,他们的面积为什么圆比较大?

一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米,他们的面积为什么圆比较大?
1、正方形的边长:25.12÷4= 6.28(cm)
2、正方形的面积:6.28×6.28=39.4384(cm²)
3、圆的半径:25.12÷(3.14×2)=4(cm)
4、圆的面积:3.14×4²=50.24(cm²)
5、50.24 >39.4384,所以,圆的面积大些.

最简单的就是通过计算
正方形:
25.12/4=6.28
面积:6.28*6.28 得出3.14*4*3.14
圆:
25.12/3.14=8 8/2=4
面积3.14*4*4
3.14*4*3.14 < 3.14*4*4

因为周长相等时,圆的面积最大,可以通过计算得知
正方形的面积=(25.12/4)^2=39.4384(平方厘米)
圆的面积=π[25.12/(2×3.14)]^2=50.24(平方厘米)
∵50.24>39.4384
∴圆的面积较大

圆周长与正方型周长相等
2πr=4a
a=1/2πr
以L代表周长
S圆=1/2Lr
S方=1/4La
1/2r 与1/4a相比,要大(a=1/2πr),所以S圆较大

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