已知二次函数x²+2(m—1)x—(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:43:07
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已知二次函数x²+2(m—1)x—(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.
已知二次函数x²+2(m—1)x—(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.
已知二次函数x²+2(m—1)x—(5m+2)=0的一个根小于-1,另一个根大于1,求m的取值范围.
设f(x)=x²+2(m—1)x—(5m+2)
这是一个开口向上的抛物线
由题知:f(-1)
x²+2(m-1)x-(5m+2)=0
1)b^2-4ac=4(m-1)²+4(5m+2)≥0
m²-2m+1+5m+2≥0
m²+3m+3≥0
m∈R
2)x1x2=-5m-2<0
m>-2/5
3)f(-1)=1-2(m-1)-5m-2<0
1-2m-5m<0
m>1/7
4)f(1)=1+2m-2-5m-2<0
-3m-3<0
m>-1
∴m>1/7
你可以用二次函数图像来解,也就是二次函数的逆运算