若A>B>C,证明1/A-B+1/B-C>=4/A-C(指出等号何时成立)

若A>B>C,证明1/A-B+1/B-C>=4/A-C(指出等号何时成立)
若A>B>C,证明1/A-B+1/B-C>=4/A-C(指出等号何时成立)

若A>B>C,证明1/A-B+1/B-C>=4/A-C(指出等号何时成立)
当A+C=2B时 等号成立
证明：
1.直接用柯西不等式或其变式1,判断等号成立条件1/（A-B）=1/(B-C)
2.[1/A-B+1/B-C]*(A-B+B-C)=2+(B-C)/(A-B)+(A-B)/(B-C)>=4
当B-C=A-B时等号成立 2B=A+C