作业帮1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)2.17.2^2-3.6^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:36:21
1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)2.17.2^2-3.6^2
1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)
2.17.2^2-3.6^2
1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)2.17.2^2-3.6^2
第一题
根据平方差公式
原式可以写为：（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/98）（1+1/98）（1-1/99）（1+1/99）（1-1/100）（1+1/100）
即 1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5*…*97/98*99/98*98/99*100/99*99/100*101/100
可以看出,出去第一项和最后一项,其余的,从前向后,每相邻两项想成都等于1
这样,整个式子就等于1/2*101/100=101/200
第二题
这个好像没什么特别简单的技巧,直接算就行了吧?楼上那样做实在是简单不了多少.要不就是楼主把题写错了,我怀疑可能是7.2而不是17.2
.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）。。。（1-1/100）（1+1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
...
全部展开
.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）。。。（1-1/100）（1+1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
17.2^2-3.6^2 =(17.2+3.6)(17.2-3.6)
=20.8*13.6
=282.88
收起
1.原式=(1-1/2)(1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）...（1-1/99）（1+1/99）（1-1/100）（1+1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100=101/200
2.原式=（17.2+3.6）（17.2-3.6）
=20.8*13.6=282.88
如下图