已知集合P,Q于全集U,下列命题:①P∩Q=P②P∪Q=Q③P∪Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:13:07
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已知集合P,Q于全集U,下列命题:①P∩Q=P②P∪Q=Q③P∪Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有多少个?
已知集合P,Q于全集U,下列命题:①P∩Q=P②P∪Q=Q③P∪Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有多少个?
已知集合P,Q于全集U,下列命题:①P∩Q=P②P∪Q=Q③P∪Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有多少个?
正确答案:2个.
解析:第一个和第二个表达了这个意思,第一个表达的意思是二者的交集是P,说明p包含于Q,第二个的意思是二者的并集是Q,说明Q包含P.第三个表达的意思是二者的并集是全集,尽管他表明了Q与U是等价的,但是却不能表达出p与Q之间的集合关系.因此前两个命题与提问表述的命题等价.
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