如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:(1)△ACD≌△CBE. (2)AD=BE+DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:09:31
如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:(1)△ACD≌△CBE.  (2)AD=BE+DE
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如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:(1)△ACD≌△CBE. (2)AD=BE+DE

如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:

(1)△ACD≌△CBE.  (2)AD=BE+DE

如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:(1)△ACD≌△CBE. (2)AD=BE+DE
∵AD⊥CE,BE⊥CE
∴∠ADC=∠E=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACB=∠ACD+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠E=∠ADC=90°
BC=AC
∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚
∴BE=CD,CE=AD
∵CE=CD+DE=BE+CD
∴AD=BE+CD