作业帮函数y=√(x^2+4)+√[(x+1)^2+9]的值域是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:06:57
![函数y=√(x^2+4)+√[(x+1)^2+9]的值域是什么?](/uploads/image/z/10288394-26-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%88%9A%28x%5E2%2B4%29%2B%E2%88%9A%5B%28x%2B1%29%5E2%2B9%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
xJ@_'! XI RA @^[ĪjEڤ5&R;}Y+ӓ]O'!Jppݪ>`d1K3je 5s U[aT\Ϛ ?i 7KBKcpUVt[h!Blz>I|QuicBK˱ia:[ʁeD.zYߣ-{MΙ'aSCجbărdƻ]
{Bԡ/] חig)}82 )0D Y _ݰ{, #J
函数y=√(x^2+4)+√[(x+1)^2+9]的值域是什么?
函数y=√(x^2+4)+√[(x+1)^2+9]的值域是什么?
函数y=√(x^2+4)+√[(x+1)^2+9]的值域是什么?
y=√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√[(x+1)^2+(0-3)^2]
所以y就是x轴上一点P到两点A(0,-2)和B(-1,3)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时,距离之和最小,就是AB的距离
AB在x轴两侧,所以P就是直线AB和x周的交点,所以这样的P存在
A(0,-2)和B(-1,3)的距离
=√[(-1-0)^2+(3+2)^2]
=√26
所以y最小值=√26,
显然距离的和没有最大值
所以值域[√26,+∞)