作业帮问一道数学题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:13:55
问一道数学题,如图
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问一道数学题,如图
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等边三角形性质，先求出三角形ace全等dcb，得角aec等于角dbc，然后通过平角的定义求出角dce为60，等于角ecb，得出三角形mce全等三角形ncb，得mc等于nc，得三角形cmn为等边三角形
证明：因为三角形DAC与三角形EBC均为等边三角形 所以AC=DC EC=BC ∠DCA=∠ECB=60° 所以∠MCN=180°-∠DCA-∠ECB=60° 所以∠MCN+∠DCA=∠MCN+∠ECB 即∠ACE=∠DCB 在三角形ACE和三角形DCB中 AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC 所以三角形ACE≌三角形DCB（SAS） 所以∠MAC=∠NDC 在三角形DCN和三角形ACM中 ...
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证明：因为三角形DAC与三角形EBC均为等边三角形 所以AC=DC EC=BC ∠DCA=∠ECB=60° 所以∠MCN=180°-∠DCA-∠ECB=60° 所以∠MCN+∠DCA=∠MCN+∠ECB 即∠ACE=∠DCB 在三角形ACE和三角形DCB中 AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC 所以三角形ACE≌三角形DCB（SAS） 所以∠MAC=∠NDC 在三角形DCN和三角形ACM中 ∠MAC=∠NDC AC=DC ∠MCA=∠NCD 所以三角形DCN≌三角形ACM（ASA） 所以CM=CN 因为CM=CN∠MCN=60° 所以三角形CMN为等边三角形 全手打 望采纳
收起
△CDB≡△ACE
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB
∴∠ACE=∠DCB
在△CEM和△CBN中
∠NCB=∠MCE
CE=CB
∠ACE=∠DCB
∴△CEM≡△CBN(ASA）
所以CM=CN
∵∠MCN=60°
所以三角形CMN是等边三角形
具体过程我相信你会写，我现在时间不够了，给你说一下思路吧
先证出△ACE荷△DCB全等，然后得出角EAC和角BDC相等，再证△AMC荷△DNC全等（AC=DC,∠ACM=∠DCN=60°，角EAC=角BDC），所以MC=NC，又因为∠MCN=60°，所以是等边三角形
希望你能看懂
在△CAE与△DCB中
AC=DC,
∠DCB=∠ACE=120度
EC=CB
所以△CAE≌△DCB
所以∠EAC=∠DBC
在△CAM与△DCN中
∠EAC=∠BDC
,AC=DC,
∠MAC=∠DCN=60度
所以△CAM≌△DCN
所以CM=CN
又因为∠MCN=60度
所以△CMN是等边三角形