已知cos(α+45º)=3/5,90º≤α<270º,求cos(2α+45º)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 10:54:27
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已知cos(α+45º)=3/5,90º≤α<270º,求cos(2α+45º)的值.
已知cos(α+45º)=3/5,90º≤α<270º,求cos(2α+45º)的值.
已知cos(α+45º)=3/5,90º≤α<270º,求cos(2α+45º)的值.
由90º≤α<270º且cos(α+45º)>0,可知:180º ≤ α <270º
因此,225º ≤ α+45º <315º,所以,sin(α+45º)< 0,即sin(α+45º)= -4/5.
所以sin(2α+90º)=2 sin(α+45º)cos(α+45º)= -24/25
cos(2α+90º)= 2cos^2(α+45º)- 1 = -7/25
所以cos(2α+45º)= cos(2α+90º-45º)
= cos(2α+90º)cos45º + sin(2α+90º)sin45º = - 31√2 / 50