已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1求点P的轨迹C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:10:54
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已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1求点P的轨迹C的方程
已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1
求点P的轨迹C的方程
已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x=-2的距离小1求点P的轨迹C的方程
根据距离公式来做可以这样:
P(x,y)到定点F(1.0)的距离是根号[(x-1)^2+y^2],
P(x,y)到定直线x=-2的距离是/x-(-2)/
由题意可得x-(-2)必大于0,则
根号[(x-1)^2+y^2],=x-(-2)-1
两边平方化简得
y^2=4x
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与点P到定直线x=-1的距离相等,则:
点P的轨迹是以F为焦点的抛物线,得:
y²=4x