|a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题?

|a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题?
|a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题?

|a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题?
|a+b|=|a|+|b|的意义是a和b同号,或有一个是0,或都是0
也就是ab>=0
|a-b|≤|a+b|两边平方也变成ab>=0
所以是等价的

是的。
|a+b|=|a|+|b|说明a,b同号。
然后再代两个数字就知道是等价命题了.