高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于AB两点,求线段AB的中点的轨迹方程(请写出过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:31:26
![高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于AB两点,求线段AB的中点的轨迹方程(请写出过程,](/uploads/image/z/10291701-21-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8BC%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%EF%BC%88%EF%BC%8D2%E2%88%9A2%2C0%EF%BC%89%2CF2%EF%BC%882%E2%88%9A2%2C0%EF%BC%89%2C%E9%95%BF%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2Bb%2C%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C)
高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于AB两点,求线段AB的中点的轨迹方程(请写出过程,
高二椭圆方程
已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于AB两点,求线段AB的中点的轨迹方程(请写出过程,
高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于AB两点,求线段AB的中点的轨迹方程(请写出过程,
c=2√2,a=6/2=3,从而b=1
所以椭圆方程为x^2/9+y^2=1
然后利用点差法求解.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),中点为(X,Y)
则代入椭圆方程相减得
(X1-X2)(X1+X2)/9+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
而Y1-Y2/X1-X2=k,X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y,整体消去X1,X2,Y1,Y2得关于X,Y的方程即是所求方程.
解:c=2√2,a=6/2=3, 从而b=1
所以椭圆方程为x^2/9+y^2=1
然后利用点差法求解.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),中点为(X,Y)
则代入椭圆方程相减得
(X1-X2)(X1+X2)/9+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
而Y1-Y2/X1-X2=k,X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y,
整体消去X1,X2,Y1...
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解:c=2√2,a=6/2=3, 从而b=1
所以椭圆方程为x^2/9+y^2=1
然后利用点差法求解.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),中点为(X,Y)
则代入椭圆方程相减得
(X1-X2)(X1+X2)/9+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
而Y1-Y2/X1-X2=k,X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y,
整体消去X1,X2,Y1,Y2得关于X,Y的方程即是所求方程,但要注意是在椭圆内的
收起
c=2√2 a=3 所以b=1椭圆方程为x^2/9+y^2/1=1 把直线方程代入 分别得出x y的方程根据伟达定理可知 x1+x2 y1+y2 中点就他们的二分之一倍 方程可得
不明白 你就可以回到小学重念了
c=2√2 a=3 所以b=1椭圆方程为x^2/9+y^2/1=1 把直线方程代入 分别得出x y的方程根据伟达定理可知 x1+x2 y1+y2 中点就他们的二分之一倍