欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:11:45
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欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么
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欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么
五条公理
1.等于同量的量彼此相等;
2.等量加等量,其和相等;
3.等量减等量,其差相等;
4.彼此能重合的物体是全等的;
5.整体大于部分.
五条公设
1.过两点能作且只能作一直线;
2.线段(有限直线)可以无限地延长;
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;
4.凡是直角都相等;
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交.
最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设.它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并最终诞生了非欧几何.值得注意的是,第五公设既不能说是正确也不能说是错误,它所概括的是一种情况.非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论.
欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么
平行公理和几何原本中的第五公设有什么关系人人都说现在的平行公理,过直线外的一点能作且只能作一条直线与已知直线平行,是欧几里得的几何原本中的第五公设的等价命题.可是第五公设(
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亚里士多德 欧几里德 亚里士多德 看过《原本》(几何原本)吗?有可证明的例证吗?
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数学名著书籍?推荐小学六年级初一初二的数学书籍,《几何原本》《欧几里德几何》之类.《广义相对论》和《狭义相对论》江西有卖吗?哪有卖?告诉我一些奥数题.帮帮忙,急求.
《几何原本》的翻译家是意大利传教士利玛窦和我国明朝学者谁?几何原本几何原本
给定圆的直径,则内接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的边长均可求得证明,圆内接三角形边长的平方为圆内接六角形边长平方的3倍(这是欧几里得《几何原本》中的一个命题),求证
命题公式A与B是等价的含义
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