对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|＝3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n+1的收敛半径是?n和n+1是下标,求和符号和极限的下标写不了,用文字叙述的,能看明白就行,

对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|＝3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n+1的收敛半径是?n和n+1是下标,求和符号和极限的下标写不了,用文字叙述的,能看明白就行,
对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|＝3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n+1的收敛半径是?n和n+1是下标,求和符号和极限的下标写不了,用文字叙述的,能看明白就行,

对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|＝3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n+1的收敛半径是?n和n+1是下标,求和符号和极限的下标写不了,用文字叙述的,能看明白就行,

 
注意：1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1).
 

好难啊~这是高中的题吗？还是大学的？

仍然可以使用达朗贝尔审敛法，柯西审敛法等判别法
幂级数Σ[n=(1,∝)] anx^(2n+1)
因为lim[n→∝] |a(n+1)/an|=1/R=3
所以幂级数Σ[n=(1,∝)] anx^n)的收敛半径为1/3，收敛区间为(-1/3,1/3)
所以幂级数Σ[n=(1,∝)] an(x^2)^n的收敛半径为√(1/3)=√3/3
所以幂级数Σ[n=(1...

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仍然可以使用达朗贝尔审敛法，柯西审敛法等判别法
幂级数Σ[n=(1,∝)] anx^(2n+1)
因为lim[n→∝] |a(n+1)/an|=1/R=3
所以幂级数Σ[n=(1,∝)] anx^n)的收敛半径为1/3，收敛区间为(-1/3,1/3)
所以幂级数Σ[n=(1,∝)] an(x^2)^n的收敛半径为√(1/3)=√3/3
所以幂级数Σ[n=(1,∝)] anx^(2n+1)的收敛半径为√3/3，收敛区间为(-√3/3,√3/3)

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