三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:51:59
三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少
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三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少
三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少

三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少
设△ABC的边长为：a=7.c=4√2,a与c的夹角为45°,b=?
利用余弦定理求b：
b^2=a^2+c^2-2ac=7^2+(4√2)^2-2*7*4√2*cos45°.
=49+32-56.
=25.
∴b=±5,舍去-5,∴ b=5.
∴△的半周长s=(7+5+4√2)/2=6+2√2 （长度单位）.
△ABC的三边有三点构成的三角形的最短周长,就是△ABC的内切圆的三个切点构成的三角形的周长最短.
设△ABC的面积为S,则S=(1/2)a*c*sin45°
S=(1/2)*7*4√2*√2/2=14 (面积单位）.
设其内切圆的半径为r,
则,r=S/s=14/(6+2√2).
化简后得：r=3-√2 （长度单位）.
∵连接内切圆三个切点的三角形为等边三角形,设其边长为m.
则,(1/2)m=rcos30°=(3-√2)*√3/2.
m=3√3-√6.
3m=9√3-3√6.
答：符合题设要求的最短周长为(9√3-3√6) (长度单位）.

三角形一边长7另一边长4根号2夹角45度三边有三点够成的最短周长是多少 三角形一边长为2另一边长为根号14,它们的夹角为a,求第三边长度? 三角形,己知两边长,及其夹角度数.求第三边边长.一边长为20,另一边长为30,夹角52度.求第三边长度. 三角形,已知一边长29.52,另一边长79.52,夹角为90°,求另外两个夹角! 三角形,一条边长4厘米,另一条边长5厘米,夹角是30度,求第三条边长? 三角形,一条边长4厘米,另一条边长5厘米,夹角是30度,求第三条边长? 斜角三角形,一边长为3.3m,另一边长为3.3m,这两条边的夹角为120度,求第三条边长 三角形一边长为20厘米,另一边长为30厘米,这两边的夹角为150度,求这个三角形的面积 已知一个三角形的周长为5根号147cm,一边长为4根号48cm,另一边长为根号75,求第三边求解啊,谢谢 三角形算法公式,已知两边长一米对等 ,夹角60°,求另一边长,求公式...直接上图 等腰三角形等边边长100,等边夹角45度,求另一边长及运算公式 已知三角形两边长一角度求另一边长? 一个三角形,一边长5厘米,一边长4厘米,其夹角为30度,此三角形为什么三角形一定是直角三角形吗 等腰三角形的一边长7cm,另一边长5cm,那么这个三角形的周长是 已知三角形的两条边长和一个夹角度数,怎么求另一条边长呢 三角形一边长为a十3,另一边长为a十7,它的周长是2a+b+23,则第三边长为多少? 学校有一块三角形空地,计划建一个花园三角形一边长30M,另一边长20M,这两边夹角为120度,求它的面积是150吗?还是什么? 1.三角形的两边分别为5和3,他们夹角的余弦是方程5X^2-7X-6=0的根,则三角形的另一边长为.2.在三角形ABC中,已知a=2*根号下3,c=根号下6+根号下2,B=60°,则A=...3.在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC的中线AD=7/2,