已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式

已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式
已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式

已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式
f(x)的对称轴是x=2 所以呢 要把t分成几种可能来求
[t,t+2]里面包含x=2的话 那就是这个最小了
不包含的话 就是左右端点 2在它右边的话 就是有端点小 否则就是左端点小~

f(x)=(x-2)^2-2
f(x)的)对称轴是x=2
当2∈[t,t+2]时，即0≤t≤2时，g(t)=-2
当t＜0时，g(t)=f(t+2)=t^2-2
当t＞2时，g(t)=f(t)=t^2-4t+2
综上所述，g(t)={t^2-2 t＜0
-2 0≤t≤2
t^2-4t+2 t＞2

X=2是这个函数的对称轴，
如果t<2,t+2<2那么最小值g(t+2)
如果t<2,t+2>2那么最小值g(2)
如果t>2,t+2>2那么最小值g(t)