已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:14:06
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a
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已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a

已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最小值为-4,求a
f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
x∈[0,π/2]
则π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以f(x)的最小值是2*(-1/2)+a+1=a
所以a=-4

不知道a(1)是什么
不过2cos^2x+根号3sin2x
=2cos²2x-1+根号3sin2x+1
=cos2x+根号3sin2x+1
=2(cos2xsinπ/6+sin2xsinπ/6)+1
=2cos(2x+π/6）+1
可以求出最小值，你在对照你的题看一下

f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a
f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a
f(x)=1+cos2x+√3sin2x+a
f(x)=2sin(2x+π/6)+1+a
π/6<=2x+π/6<=7π/6
x=7π/6,最小
a=-4

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a
=2*(1+cos2x)/2+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+a+1
=2*(sinπ/6*cos2x+cosπ/6sin2x)+a+1
=2*sin(π/6+2x)+a+1
x∈[...

全部展开

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a
=2*(1+cos2x)/2+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+a+1
=2*(sinπ/6*cos2x+cosπ/6sin2x)+a+1
=2*sin(π/6+2x)+a+1
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
π/6+2x∈[π/6,7π/6]
-1/2<=sin(π/6+2x)<=1
-1<=2sin(π/6+2x)<=2
当2sin(π/6+2x)=-1时，f(x)值最小
-4=-1+a+1
a=-4

收起

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间 已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值 已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期