线性代数试题 设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=(a b c),B=(d b c),若|A|=2,|B|=3,则|A+B|=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:46:38
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线性代数试题 设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=(a b c),B=(d b c),若|A|=2,|B|=3,则|A+B|=?
线性代数试题 设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=(a b c),B=(d b c),若|A|=2,|B|=3,则|A+B|=?
线性代数试题 设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=(a b c),B=(d b c),若|A|=2,|B|=3,则|A+B|=?
|A+B|=|(a+d 2b 2c)|
=|a 2b 2c|+|d 2b 2c|
=2|a b 2c|+2|d b 2c|
=4|a b c|+4|d b c|
=4*2+4+3
=20
|A+B|=|(a+d b+d 2c)|
=|a b+d 2c|+|d b+d 2c|
=|a b 2c|+|d d 2c|+|a d 2c|+|d b 2c|
=|a b 2c|+|a d 2c|+|d b 2c|
=2|a b c|+2|a d c|+2|d b c|
=10+2|a d c|那请问|a d c|=?题目中没有啊?该怎么求呢?那应该是缺少...
全部展开
|A+B|=|(a+d b+d 2c)|
=|a b+d 2c|+|d b+d 2c|
=|a b 2c|+|d d 2c|+|a d 2c|+|d b 2c|
=|a b 2c|+|a d 2c|+|d b 2c|
=2|a b c|+2|a d c|+2|d b c|
=10+2|a d c|
收起
主要是用行列式的拆项性质。
|A+B|
=|(a+d,2b,2c)| 第二三列提取公因子2
=4|(a+d,b,c)| 接下来用行列式的拆项性质
=4(|(a,b,c)|+|(d,b,c)|)
=4(3+2)
=20