求函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 21:47:13
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求函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx的最大值和最小值
求函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx的最大值和最小值
求函数f(x)=√3cos²x+sinxcosx的最大值和最小值
f(x)=√3cos²x+sinxcosx
=√3/2*(cos2x+1)+1/2(sin2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
当2x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z,取最大值1+√3/2;
当2x+π/3=2kπ-π/2,k∈Z,取最大值√3/2-1.