1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0)在区间(-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1)的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:26:38
![1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0)在区间(-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1)的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去](/uploads/image/z/10301604-60-4.jpg?t=1.%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%28x%29%3Dax2%2Bbx%2Bc%28a%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-%E2%88%9D%2C-b%2F2a%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D1%2F5x%2Bb%E4%B8%8Ey%3Dax%2B3%E4%BA%92%E4%B8%BA%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0ab%E7%9A%84%E5%80%BC.3.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1-x%2F1%2Bx%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%AC%E8%BA%AB.Vt%3DV.%2Bat%E4%B8%8ES%3DV.t%2B1%2F2at%E5%90%88%E8%B5%B7%E6%9D%A5%E5%8E%BB)
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0)在区间(-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1)的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0)在区间(-∝,-b/2a】上是增函数.
2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.
3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1)的反函数是该函数本身.
Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去掉t.
1.证明二次函数y(x)=ax2+bx+c(a小于0)在区间(-∝,-b/2a】上是增函数.2.已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数ab的值.3.求证函数y=1-x/1+x(x不等于-1)的反函数是该函数本身.Vt=V.+at与S=V.t+1/2at合起来去
(1)f(x)=ax2+bx+c
求导
f'(x)=2ax+b
所以增区间为2ax+b>0的部分(a<0)
x<b/2a
(2)y=1/5x+b 可得x=5y-5b
所以y=1/5x+b的反函数为y=5x-5b
所以y=ax+3与y=5x-5b为同一函数
a=5 b=-3/5
(3)式子记得打上括号 我猜了好久呢..
y=(1-x)/(1+x)
化简得y=-1+2/(1+x)
即(y+1)=2/(x+1)
即(x+1)=2/(y+1)
x=-1+2/(1+y)
即x=(1-y)/(1+y)
所以得证
物理:
...抱歉.. 我忘记怎么推导了
图可以证吧..
其他人补充吧..
1.a小于1,说明函数开口向下,最高点的横坐标是-b/2a,该坐标左边递增,右边递减。(结合图形说明哈)
2.由y=1/5x+b得到5y=x+5b,x=5y-5b,所以a=5
由y=ax+3得到x=y/a-3/a,所以b=-5/3
3.y=1-x/1+x,y(1+x)=1-x,x(1+y)=1-y,x=(1-y)/(1+y)
太简单,小生也刚高1,再仔细想吧